Question

2007年4月18日，我國鐵路實現了第六次大提速，這給旅客的出行帶來了更大的方便．例如，京廣線全長約2200公里，第六次提速后，特快列車運行全程所用時間比第五次提速后少用2

3

4

小時．已知第六次提速后的平均速度是第五次提速后平均時速的

5

4

，求第五次提速后和第六次提速后的平均時速各是多少？

Answer 1

分析：關鍵描述語是特快列車運行全程所用時間比第五次提速后少用2

3

4

小時．等量關系為：第5次提速所用時間-第6次提速所用時間=2

3

4

．

解答：解：設第五次提速后的平均速度為x公里/時．
依題意得：…（1分）．

2200

x

-

2200

5 4 x

=2

3

4

…（4分）．
解得：x=160，
經檢驗，x=160是原方程的根…（6分）．

5

4

x=

5

4

×160=200．
答：第五次提速后的平均速度是160公里/時，第六次提速后的平均速度是200公里/時…（7分）．

點評：本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．