Question

27、2007年6月18日是重慶成立直轄市十周年紀念日．十年來我市經濟突飛猛進．為了增強直轄意識，樹立直轄形象，擴大直轄影響．某單位要制作一批宣傳材料，甲公司提出：每份材料收費30元，不收設計費，乙公司提出：每份材料收費20元，另收300元設計費．請你根據你所學的知識，給該單位提供具體的方案，到底選擇哪個公司要節省費用？

Answer 1

分析：設要做的材料為x份．分三種情況討論：（1）當20x+300=30x；（2）20x+300＜30x；（3）20x+300＞30x．分別計算分別討論．

解答：解：設要做的材料為x份．
第一種情況：當20x+300=30x，解得x=30，
所以當材料份數為30時，選甲或乙都一樣；

第二種情況：當20x+300＜30x，解得x＞30，
所以當材料份數大于300時，選甲合適；

第三種情況：當20x+300＞30x，解得x＜30，
所以當材料份數小于300時，選乙合適．

點評：此題主要考查利用一次函數的模型解決實際問題的能力．要先根據題意列出關系式，再代數求值．解題的關鍵是要分析題意準確的列式，要掌握分類討論的解題思想．