Question

2007年4月18日，全國火車第六次提速，快捷、安全、舒適的動車組正式投入運營．普通的列車動力都在機車上，在機車后面掛著許多無動力的車廂．如果把動力裝置安裝在車廂上，使其既具有牽引動力，又可以載客，這樣的客車便叫做動車．把幾節動車與幾節無動力的車廂編成一組，稱為動車組．
一列動車組與一列普通列車同向而行，動車組在普通列車的后面，動車組從追上普通列車到完全超出需16秒；若它們相向而行，則兩車從相遇到完全分開只需5

1

3

秒．若動車組長度為180米，普通列車長度為220米，求兩種列車的速度．

Answer 1

分析：由已知，現根據題意列出追及問題和相遇問題的等量關系，設兩車每小時各行x和y米/秒，若兩車同向而行，動車組從追上普通列車到完全離開普通列車所用時間為16秒；則有動車組比普通列車多行（220+180）米．若兩車相向而行，則兩車從相遇到離開時間為5

1

3

秒，則兩車到離開共行（220+180）米，據此列出方程組求解．

解答：解：設客車的速度為x米/秒，貨車的速度為y米/秒，1分12秒=72秒，根據題意得：

16(x-y)=220+180 5 1 3 (x+y)=220+180

即：

x-y=25 x+y=75

解方程組得：

x=50 y=25

，
∵50米/秒=180千米/時，25米/秒=90千米/時，
答：動車組每小時行180千米，普通列車每小時行90千米．

點評：此題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是找出兩個等量關系．此題還要注意最后把米/秒化成千米/小時．