Question

15．已知半徑為1的⊙O交x軸正半軸于A點，B點在⊙O上，∠AOB=120°，則點B的坐標是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

Answer 1

分析 根據角的和差，可得∠BOC的度數，根據銳角三角函數，可得B點坐標．

解答 解：如圖：

作BC⊥x軸于C點，
由∠AOB=120°，得
∠BOC=60°．
OC=BO•cos∠BOC=$\frac{1}{2}$，OCB=OB•sin∠BOC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
B（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），由對稱性，得B₁（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
故答案為：（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

點評 本題考查了坐標與圖形的性質，利用銳角三角函數只是解題關鍵，注意符合條件的有兩個，以防遺漏．