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已知n為正整數， $數學公式$ 是整數，則n的最小值是________．

21
分析：如果一個根式是整數，則被開方數是完全平方數，首先把 $\text{[math]}$ 化簡，然后求n的最小值．
解答：∵189=3²×21，
∴ $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，
∴要使 $\text{[math]}$ 是整數，n的最小正整數為21．
故填：2．
點評：本題考查了二次根式的意義，主要考查學生的理解能力和求值能力，題目比較典型，是一道比較好的題目．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•吳江市模擬）冬至是一年中太陽光照射最少的日子，如果此時樓房最低層能采到陽光，一年四季整座樓均能受到陽光照射，所以冬至是選房買房時確定陽光照射的最好時機．吳江某居民小區有一
朝向為正南方向的居民樓．該居民樓的一樓是高為5米的小區超市，超市以上是居民住房，現計劃在該樓前面24米處蓋一棟新樓，已知吳江地區冬至正午的陽光與水平線夾角大約為30°．（參考數據在

≈1.414，

≈1.732）
（1）中午時，若要使得超市采光不受影響，則新樓的高度不能超過多少米？（結果保留整數）
（2）若新建的大樓高18米，則中午時，超市以上的居民住房采光是否受影響，為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的兩個一元二次方程：
方程：x2+(2k-1)x+k2-2k+

=0 ①
方程：x2-(k+2)x+2k+

=0 ②
（1）若方程①、②都有實數根，求k的最小整數值；
（2）若方程①和②中只有一個方程有實數根；則方程①，②中沒有實數根的方程是

①

（填方程的序號），并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若k為正整數，解出有實數根的方程的根．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知關于x的兩個一元二次方程：
方程： $數學公式$ 　 ①
方程： $數學公式$ 　　 ②
（1）若方程①、②都有實數根，求k的最小整數值；
（2）若方程①和②中只有一個方程有實數根；則方程①，②中沒有實數根的方程是______（填方程的序號），并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若k為正整數，解出有實數根的方程的根．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的兩個一元二次方程：
方程：x2+(2k-1)x+k2-2k+

=0 ①
方程：x2-(k+2)x+2k+

=0 ②
（1）若方程①、②都有實數根，求k的最小整數值；
（2）若方程①和②中只有一個方程有實數根；則方程①，②中沒有實數根的方程是______（填方程的序號），并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若k為正整數，解出有實數根的方程的根．

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科目：初中數學 來源：《第22章一元二次方程》2011年單元測試卷（西城區）（解析版） 題型：解答題

已知關于x的兩個一元二次方程：
方程：

①
方程：

②
（1）若方程①、②都有實數根，求k的最小整數值；
（2）若方程①和②中只有一個方程有實數根；則方程①，②中沒有實數根的方程是______（填方程的序號），并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若k為正整數，解出有實數根的方程的根．

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已知n為正整數，是整數，則n的最小值是________．

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已知n為正整數， $數學公式$ 是整數，則n的最小值是________．