【題目】學校為了豐富學生課余活動開展了一次“愛我云南，唱我云南”的歌詠比賽，共有18名同學入圍，他們的決賽成績如下表：
成績（分） | 9.40 | 9.50 | 9.60 | 9.70 | 9.80 | 9.90 |
人數 | 2 | 3 | 5 | 4 | 3 | 1 |
則入圍同學決賽成績的中位數和眾數分別是（ ）
A.9.70，9.60
B.9.60，9.60
C.9.60，9.70
D.9.65，9.60
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【題目】在如下三個函數圖象中，有兩個函數圖象能近似地刻畫如下
兩個情境：
情境
：小芳離開家不久，發現把作業本忘在家里，于是返回家里找到了作業本再去學校；
情境
：小芳從家出發，走了一段路程后，為了趕時間，以更快的速度前進.
（1）情境
， 
所對應的函數圖象分別為 ， （填寫序號）．
（2）請你為剩下的函數圖象寫出一個適合的情境．
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【題目】西寧市教育局在局屬各初中學校設立“自主學習日”，規定每周三學校不得以任何形式布置家庭作業，為了解各學校的落實情況，從七、八年級學生中隨機抽取了部分學生的反饋表，針對以下六個項目（每人只能選一項）：A．課外閱讀；B．家務勞動；C．體育鍛煉；D．學科學習；E．社會實踐；F．其他項目進行調查，根據調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題： 
（1）此次抽查的樣本容量為 ， 請補全條形統計圖；
（2）全市約有4萬名在校初中學生，試估計全市學生中選擇體育鍛煉的人數約有多少人？
（3）七年級（1）班從選擇社會實踐的2名女生和1名男生中選派2名參加校級社會實踐活動，請你用樹狀圖或列表法求出恰好選到1男1女的概率是多少？并列舉出所有等可能的結果．
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【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，∠DAB被對角線AC平分，且AC2=ABAD．我們稱該四邊形為“可分四邊形”，∠DAB稱為“可分角”．
（1）如圖2，在四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，且∠BCD=150°，求證：四邊形ABCD為“可分四邊形”；
（2）如圖3，四邊形ABCD為“可分四邊形”，∠DAB為“可分角”，如果∠DCB=∠DAB，則求∠DAB的度數；
（3）現有四邊形ABCD為“可分四邊形”，∠DAB為“可分角”，且AC=4，則△DAB的最大面積等于 ．
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【題目】如圖，點A、B、P是同一平面內的三個點，請你借助刻度尺、三角板、量角器完成下列問題：
（1）畫圖：①畫直線AB；
②過點P畫直線AB的垂線交AB于點C；
③畫射線PA；
④取AB中點D，連接PD；
（2）測量：①∠PAB的度數約為______°（精確到1°）；
②點P到直線AB的距離約為______cm（精確到0.1cm）．
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【題目】如圖，D是等邊三角形ABC中BA延長線上一點，連接CD，E是BC上一點，且DE=DC，若BD+BE=
，CE=
，則這個等邊三角形的邊長是__________．
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【題目】A，B兩地被大山阻隔，若要從A地到B地，只能沿著如圖所示的公路先從A地到C地，再由C地到B地．現計劃開鑿隧道A，B兩地直線貫通，經測量得：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=20km，求隧道開通后與隧道開通前相比，從A地到B地的路程將縮短多少？（結果精確到0.1km，參考數據： 
≈1.414， 
≈1.732）
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【題目】【問題提出】如圖①，已知海島A到海岸公路BD的距離為AB，C為公路BD上的酒店，從海島A到酒店C，先乘船到登陸點D，船速為a，再乘汽車，車速為船速的n倍，點D選在何處時，所用時間最短？
【特例分析】若n=2，則時間t= 
+ 
，當a為定值時，問題轉化為：在BC上確定一點D，使得AD+ 
的值最小．如圖②，過點C做射線CM，使得∠BCM=30°．
（1）過點D作DE⊥CM，垂足為E，試說明：DE= ；
（2）【問題解決】請在圖②中畫出所用時間最短的登陸點D′，并說明理由．
（3）【模型運用】請你仿照“特例分析”中的相關步驟，解決圖①中的問題（寫出具體方案，如相關圖形呈現、圖形中角所滿足的條件、作圖的方法等）．
（4）如圖③，海面上一標志A到海岸BC的距離AB=300m，BC=300m．救生員在C點處發現標志A處有人求救，
立刻前去營救，若救生員在岸上跑的速度都是6m/s，在海中游泳的速度都是2m/s，求救生員從C點出發到
達A處的最短時間．
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