Question

21、如圖所示，用長為20的鐵絲焊接成一個長方形，設長方形的一邊為x，面積為y，隨著x的變化，y的值也隨之變化．

（1）寫出y與x之間的關系式，并指出在這個變化中，哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）用表格表示當x從1變化到9時（每次增加1），y的相應值；

（3）當x為何值時，y的值最大？

Answer 1

分析：（1）根據周長的等量關系可得長方形的另一邊為10-x，那么面積=x（10-x），自變量是x，應變量是函數值y；
（2）把相關x的值代入（1）中的函數解析式求值即可；
（3）根據（2）所得的的結論可得x為何值時，y的值最大．

解答：解：（1）y=（20÷2-x）×x=（10-x）×x=10x-x²；
x是自變量，y是因變量．

（2）所填數值依次為：9，16，21，24，25，24，21，16，9；

（3）由（2）可以看出：當x為5時，y的值最大．

點評：用到的知識點為：長方形的長與寬的和等于周長的一半；長方形的面積等于長×寬．