Question

22、如圖所示是一個(gè)周長(zhǎng)為40米的矩形游戲場(chǎng)地ABCD．設(shè)邊AB的長(zhǎng)為x（單位：米），矩形ABCD的面積為S（單位：平方米）．
（1）若設(shè)邊AB的長(zhǎng)為x米，則BC的長(zhǎng)為

20-x

；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若矩形ABCD的面積為96平方米，且AB＜BC，請(qǐng)求出此時(shí)AB的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)矩形的周長(zhǎng)等于2（AB+BC）及AB=x，可表示出BC．
（2）用含x的等式表示出矩形的面積，解出x的值，然后利用AB＜BC舍去不符合題意的x，進(jìn)而可得出此時(shí)AB的長(zhǎng)．

解答：解：（1）由題意得：2×（AB+BC）=40，AB=x，
∴BC=20-x；

（2）由（1）得：AB×BC=96，即x（20-x）=96，
解得：x=8或12，
又∵AB＜BC?x＜20-x，
故x只能取8，即此時(shí)AB的長(zhǎng)為8米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及矩形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的周長(zhǎng)及面積的求法是解答本題的關(guān)鍵，另外要仔細(xì)審題，根據(jù)題意要求舍去不合適的解．