【題目】如圖所示，已知射線 DM與直線AB交于點A，線段EC與直線AB交于點C，AB∥DE.
(1)當∠MAC＝100°，∠BCE＝120°時，把EC繞點E旋轉多大角度(所求角度小于180°)時，可判定MD∥EC？請你設計出兩種方案，并畫出草圖；
(2)若將EC繞點E逆時針旋轉60°時，點C與點A恰好重合，請畫出草圖，并在圖中找出同位角、內錯角各兩對(先用數字標出角，再回答)．
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【題目】如圖，已知直線AQ與x軸負半軸交于點A，與y軸正半軸交于點Q，∠QAO=45°，直線AQ在y軸上的截距為2，直線BE：y=-2x+8與直線AQ交于點P．
（1）求直線AQ的解析式；
（2）在y軸正半軸上取一點F，當四邊形BPFO是梯形時，求點F的坐標．
（3）若點C在y軸負半軸上，點M在直線PA上，點N在直線PB上，是否存在以Q、C、M、N為頂點的四邊形是菱形，若存在請求出點C的坐標；若不存在請說明理由．
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【題目】某同學在計算3（4+1）（42+1）時，把3寫成（4﹣1）后，發現可以連續運用平方差公式計算：3（4+1）（42+1）＝（4﹣1）（4+1）（42+1）＝（42﹣1）（42+1）＝（42）2﹣12＝256﹣1＝255．請借鑒該同學的方法計算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）＝______
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD邊上一點，DE= 
AD（n為大于2的整數），連接BE，作BE的垂直平分線分別交AD，BC于點F，G，FG與BE的交點為O，連接BF和EG．
（1）試判斷四邊形BFEG的形狀，并說明理由；
（2）當AB=a（a為常數），n=3時，求FG的長；
（3）記四邊形BFEG的面積為S1 ， 矩形ABCD的面積為S2 ， 當 
= 
時，求n的值．（直接寫出結果，不必寫出解答過程）
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【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，點E在BC邊上，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D， AB＝AD．
（1）試說明△ABC≌△ADE；
（2）如果∠AEC＝75°，將△ADE繞點A旋轉一個銳角后與△ABC重合，求這個旋轉角的大小．
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【題目】如圖，在三角形ABC中，AC＝4 cm，BC＝3 cm，將三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，若AE＝8 cm，DB＝2 cm.
(1)求三角形ABC向右平移的距離AD的長；
(2)求四邊形AEFC的周長．
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【題目】六
一前夕，某幼兒園園長到廠家選購A、B兩種品牌的兒童服裝，每套A品牌服裝進價比B品牌服裝每套進價多25元，用2000元購進A種服裝數量是用750元購進B種服裝數量的2倍．
求A、B兩種品牌服裝每套進價分別為多少元？
該服裝A品牌每套售價為130元，B品牌每套售價為95元，服裝店老板決定，購進B品牌服裝的數量比購進A品牌服裝的數量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，可使總的獲利超過1200元，則最少購進A品牌的服裝多少套？
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【題目】宜賓是國家級歷史文化名城，大觀樓是標志性建筑之一（如圖①）．喜愛數學實踐活動的小偉查資料得知：大觀樓始建于明代（一說是唐代韋皋所建），后毀于兵火，乾隆乙酉年（1765年）重建，它是我國目前現存最高大、最古老的樓閣之一．小偉決定用自己所學習的知識測量大觀樓的高度．如圖②，他利用測角儀站在B處測得大觀樓最高點P的仰角為45°，又前進了12米到達A處，在A處測得P的仰角為60°．請你幫助小偉算算大觀樓的高度．（測角儀高度忽略不計， 
≈1.7，結果保留整數）．
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【題目】如圖，△ABC 中，AB=AC，D、E、F 分別為 AB、BC、AC 上的點，且BD=CE，∠DEF=∠B．
（1）求證：∠BDE=∠CEF；
（2）當∠A=60°時，求證：△DEF 為等邊三角形．
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