Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，A、B在x軸上，A（-1，0），C（0，-2），B在x軸正半軸上，求經過A、B、C三點的拋物線，并求此拋物線的頂點坐標．

Answer 1

依題意，設B點坐標為（b，0）
則由直角三角形性質得，5+4+b²=（b+1）²，
結合圖象解得，b=4，
即B（4，0）．
設該拋物線為y=a（x+1）（x-4），
將點B代入解得，a=

1

2

將拋物線化為頂點式得y=

1

2

（x-

3

2

）²-

25

8

，
所以頂點為（

3

2

，-

25

8

）．