【題目】如圖，在 
中， 
， 
，將 
繞點O沿逆時針方向旋轉 
得到 
，連結 
，求證：四邊形 
是平行四邊形．
【答案】證明：∵在 
中， 
， 
，∴ 
，結合圖形旋轉的性質可知： 
， 
， 
， 
，∴ 
，∵ 
，∴四邊形 
是平行四邊形．
【解析】可以根據四邊形的一組對邊平行且相等來判定四邊形為平行四邊形．
【考點精析】利用平行四邊形的判定和圖形的旋轉對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等．旋轉的方向、角度、旋轉中心是它的三要素．
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】乘法公式的探究及應用．
（1）如圖1可以求出陰影部分的面積是 （寫成兩數平方差的形式）；
（2）比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到
乘法公式 （用式子表達）；
（3）運用你所得到的公式，計算下列各題：
①（2m+n﹣p）（2m﹣n+p） ②10.3×9.7．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知BA=AE=DC，AD=EC，CE⊥AE，垂足為E．
（1）求證：△DCA≌△EAC；
（2）只需添加一個條件，即 ，可使四邊形ABCD為矩形．請加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，在△ABC中，∠BAC=2∠B，∠BAD=∠DAC．說明：∠BAD=∠B．
（2）如圖2，已知點E在BA延長線上，∠EAD=∠CAD，∠B=∠C．說明：AD∥BC．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：拋物線y= 
(x-1)2-3 ．
（1）寫出拋物線的開口方向、對稱軸；
（2）函數y有最大值還是最小值？并求出這個最大（小）值；
（3）設拋物線與y軸的交點為P，與x軸的交點為Q，求直線PQ的函數解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，直線AB∥CD
（1）如圖1，點E在直線BD的左側，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的數量關系，并證明你的結論；
（2）如圖2，點E在直線BD的左側，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的數量關系，并證明你的結論；
（3）如圖3，點E在直線BD的右側，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE；那么第（2）題中∠BFD和∠BED的數量關系的猜想是否仍成立？如果成立，請證明；如果不成立，請寫出你的猜想，并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，∠AOB=90°，點C在射線OA上，CD∥OE．
（1）如圖1，若∠OCD=120°，求∠BOE的度數；
（2）把“∠AOB=90°”改為“∠AOB=120°”，射線OE沿射線OB平移，得O′E，其他條件不變，（如圖2所示），探究∠OCD、∠BO′E的數量關系；
（3）在（2）的條件下，作PO′⊥OB垂足為O′，與∠OCD的平分線CP交于點P，若∠BO′E=α，請用含α的式子表示∠CPO′（請直接寫出答案）．
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