Question

（2012•北碚區模擬）端午節吃粽子是中華民族的傳統習俗，王老師準備為班上的同學每人買一個粽子，于是他對全班同學喜歡吃的粽子種類進行了統計，并制成了如下兩幅不完整的統計圖：

（1）求扇形統計圖中“火腿粽”部分所對應的圓心角度數，并補全條形統計圖；
（2）王老師按統計的數據給每人都只買了一個粽子．端午節那天，小明和小紅等幾位同學最后領粽子，此時，王老師已經分發了3個紅棗粽，9個豆沙粽，16個臘肉粽，2個火腿粽和6個其它的粽子，剩余的粽子全部放在一個盒子里．小明喜歡吃的是火腿粽，小紅喜歡吃的是紅棗粽，王老師不看盒子，一次性從盒子里拿出兩個粽子，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出這兩個粽子恰好同時是小明和小紅喜歡吃的粽子的概率．（注：列表或畫圖時，可用各類粽子名稱的第一個字簡記）

Answer 1

分析：（1）根據喜歡吃臘肉月餅的人數和所占的百分比求出學生總數，再減去喜歡吃其它月餅的人數，即可求出喜歡吃火腿月餅的人數，再根據總人數即可求出圓心角度數；
（2）列舉出所有情況，看一次性從盒子里拿出兩個月餅，這兩個月餅恰好同時是小明和小紅喜歡吃的月餅所占的比例，即可求出答案．

解答：（1）全班總人數為 16÷40%=40（人）；
喜歡吃火腿粽的人數為40-4-10-16-6=4（人）；
“火腿粽”部分所對應的圓心角度數是360°×

4

40

=36°；
補全條形統計圖如下：
（2）盒子里還剩1個紅棗粽，1個豆沙粽，2個火腿粽共4個粽子，
列表如下：

	紅棗粽	豆沙粽	火腿粽	火腿粽
紅棗粽		（紅棗粽，豆沙粽）	（紅棗粽，火腿粽）	（紅棗粽，火腿粽）
豆沙粽	（豆沙粽，紅棗粽）		（豆沙粽，火腿粽）	（豆沙粽，火腿粽）
火腿粽	（火腿粽，紅棗粽）	（火腿粽，豆沙粽）		（火腿粽，火腿粽）
火腿粽	（火腿粽，紅棗粽）	（火腿粽，豆沙粽）	（火腿粽，火腿粽）

由上得，王老師拿出的兩個粽子恰好是小明和小紅喜歡吃的種類的概率為P=

1

3

．

點評：本題考查了扇形統計圖和條形統計圖以及列樹狀圖求概率問題；得到一次性從盒子里拿出兩個粽子的所有情況數是解決本題的關鍵；用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比．