Question

（2012•北碚區模擬）如圖，點A、B、C在⊙O上，∠ABC=30°，則∠OAC等于（　　）

A．60°

B．45°

C．35°

D．30°

Answer 1

分析：首先根據圓周角定理可得∠AOC=2∠ABC=60°，再根據OA=OC，∠AOC=60°，可得△AOC是等邊三角形，即可得到答案•．

解答：解：∵∠ABC=30°，
∴∠AOC=2∠ABC=60°，
∵OA=OC，∠AOC=60°，
∴△AOC是等邊三角形，
∴∠OAC=60°，
故選：A．

點評：此題主要考查了圓周角定理，以及等邊三角形的判定，關鍵是掌握圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；等邊三角形的判定定理：有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形．