【題目】我校第二課堂開展后受到了學生的追捧，學期結束后對部分學生做了一次“我最喜愛的第二課堂”問卷調查（每名學生都填了調査表，且只選了一個項目），統計后趣味數學、演講與口才、信息技術、手工制作榜上有名．其中選信息技術的人數比選手工制作的少8人；選趣味數學的人數不僅比選手工制作的人多，且為整數倍；選趣味數學與選手工制作的人數之和是選演講與口才與選信息技術的人數之和的5倍；選趣味數學與選演講與口才的人數之和比選信息技術與選手工制作的人數之和多24人．則參加調查問卷的學生有________人。
【答案】48
【解析】
設選信息技術的有x人，選演講與口才有y人，則手工制作的有（x+8）人，選趣味數學的有a（x+8）人，根據題意列出方程組，結合實際情況討論求解即可.
設選信息技術的有x人，選演講與口才有y人，則手工制作的有（x+8）人，選趣味數學的有a（x+8）人，
根據題意得：
，
②可變形為：（a-1）（x+8）=24+x-y③，
①+③，得2a（x+8）=24+6x+4y，
即a=
；
①-③，得x+3y=20．
∵x、y都是正整數，
∴
或
或
或
或
或
當、、、、，
a=都不是整數，不合題意．
當時，a==3．
∴選信息技術的有2人，選演講與口才的有6人，選手工制作的有10人，選趣味數學的有30人，
由于每名學生都填了調査表，且只選了一個項目，
所以參加調查問卷的學生有2+6+10+30=48（人）．
故答案為：48
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】據報道，“國際剪刀石頭布協會”提議將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目．某校學生會想知道學生對這個提議的了解程度，隨機抽取部分學生進行了一次問卷調查，并根據收集到的信息進行了統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖．請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）接受問卷調查的學生共有________名；
（2）請補全條形統計圖；
（3）扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為________度；
（4）若該校共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該校學生中對將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目的提議達到“了解”和“基本了解”程度的總人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(a，﹣
)在直線y＝﹣
上，AB∥y軸，且點B的縱坐標為1，雙曲線y＝
經過點B．
(1)求a的值及雙曲線y＝的解析式；
(2)經過點B的直線與雙曲線y＝的另一個交點為點C，且△ABC的面積為
．
①求直線BC的解析式；
②過點B作BD∥x軸交直線y＝﹣于點D，點P是直線BC上的一個動點．若將△BDP以它的一邊為對稱軸進行翻折，翻折前后的兩個三角形所組成的四邊形為正方形，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=x2﹣2x﹣3經過x軸上的A，B兩點，與y軸交于點C，線段BC與拋物線的對稱軸相交于點D，點E為y軸上的一個動點．
（1）求直線BC的函數解析式，并求出點D的坐標；
（2）設點E的縱坐標為為m，在點E的運動過程中，當△BDE中為鈍角三角形時，求m的取值范圍；
（3）如圖2，連結DE，將射線DE繞點D順時針方向旋轉90°，與拋物線交點為G，連結EG，DG得到Rt△GED．在點E的運動過程中，是否存在這樣的Rt△GED，使得兩直角邊之比為2：1？如果存在，求出此時點G的坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xoy中，點M在x軸的正半軸上，⊙M交x軸于A、B兩點，交y軸C、D于兩點，且C為弧AE的中點，AE交y軸于點G點，若點C的坐標為（0，2
）．
（1）連接MG、BC，求證：MG∥BC；
（2）若CE∥AB，直線y＝kx﹣1（k≠0）將四邊形ACEB面積二等分，求k的值；
（3）如圖2，過O、P（2，2）作⊙O1交x軸正半軸于G，交y軸負半軸于H，I為△GOH的內心，過I作IN⊥GH于N，當⊙O1的大小變化時，試說明GN﹣NH的值不變并求其值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一元二次方程中，有著名的韋達定理：對于一元二次方程
，如果方程有兩個實數根
，那么
（說明：定理成立的條件
）。比如方程
中，
，所以該方程有兩個不等的實數根，記方程的兩根為
，
，那么+=
， =
,請根據閱讀材料解答下列各題：
（1）已知方程
的兩根為、，且 >,求下列各式的值:
①
②
（2）已知是一元二次方程
的兩個實數根．
①是否存在實數
，使
成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
②求使
的值為整數的實數的整數值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，且點C是
的中點，過點 C作AD的垂線 EF交直線 AD于點 E．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）連接BC，若AB=5，BC=3，求線段AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一條筆直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙兩人同時出發，甲從A地騎自行車去B地，途經C地休息1分鐘，繼續按原速騎行至B地，甲到達B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行從B地前往A地．甲、乙兩人距A地的路程y（米）與時間x（分）之間的函數關系如圖所示，請結合圖象解答下列問題：
（1）請寫出甲的騎行速度為 米/分，點M的坐標為 ；
（2）求甲返回時距A地的路程y與時間x之間的函數關系式（不需要寫出自變量的取值范圍）；
（3）請直接寫出兩人出發后，在甲返回A地之前，經過多長時間兩人距C地的路程相等．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC．
（1）求AC的長；
（2）先將△ABC向右平移2個單位得到△A′B′C′，寫出A點的對應點A′的坐標；
（3）再將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉90°后得到△A1B1C1，寫出A點對應點A1的坐標．
（4）求點A到A′所畫過痕跡的長．
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