Question

【題目】如圖，已知△ABC．

（1）求AC的長；

（2）先將△ABC向右平移2個單位得到△A′B′C′，寫出A點的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)；

（3）再將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1，寫出A點對應(yīng)點A1的坐標(biāo)．

（4）求點A到A′所畫過痕跡的長．

Answer 1

【答案】（1）AC的長為；（2）（1，2）；（3）如圖所示見解析；點A1的坐標(biāo)為（﹣3，﹣2）；（4）點A到A′所畫過痕跡的長為2.

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理求解可得；
（2）△ABC向右平移2個單位，則點A′向右平移兩個單位，據(jù)此寫出點A′的坐標(biāo)；
（3）畫出旋轉(zhuǎn)圖形后，直接寫出A點對應(yīng)點A1的坐標(biāo)；
（4）由平移的定義可得．

（1）AC的長為＝；

故答案為：；

（2）∵點A坐標(biāo)為（﹣1，2），

∴向右平移2個單位后得到（1，2）；

故答案為：（1，2）；

（3）如圖所示：

由圖可知點A1的坐標(biāo)為（﹣3，﹣2）；

（4）點A到A′所畫過痕跡的長為2．

故答案為：2．