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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知：如圖，從地面上的點P測得大樓的某扇窗戶A的仰角為37°，再從點P測得該大樓窗戶A正上方的另一扇窗戶B，這時PA平分∠BPC．若點P到大樓的水平距離PC為10米．
（1）求∠BPC的度數；
（2）試求窗戶B到地面的豎直高度BC（精確到0.1米）．
（1）依題意得：∠APC=37°．
∵AP平分∠BPC，
∴∠BPC=2∠APC=74°；

（2）在Rt△PCB中，PC=10米，tan∠BPC=
BC
PC
，
即tan74°=
BC
10

∴BC=10×tan74°≈34.9（米）
答：窗戶B到地面的豎直高度BC約為34.9米．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩座建筑物AB與CD，其水平距離BD為30米，在從AB的頂點A處用高1米的測角儀AE測得CD的頂部C的仰角α=30°，測得其底部D的俯角β=45°，求兩座建筑物AB與CD的高．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知∠B=30°，∠C=45°．求：
（1）
AB
AC
；（2）AB：AC：BC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=
3
5
，BE=2，則tan∠DBE的值（　　）
A．
1
2
B．2C．
5
2
D．
5
5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，救援人員在地平面的A點，用生命探測儀測得正下方B點有生命跡象，救援隊在與A點同一水平面外的C點沿著CB方向挖掘，已知∠ACB=30°，AC=5
3
米，若挖掘的速度為2米/小時，幾小時后到達B點？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，為了測量河的寬度AB，測量人員在高21m的建筑物CD的頂端D處測得河岸B處的俯角為45°，測得河對岸A處的俯角為30°（A、B、C在同一條直線上），則河的寬度AB約為______m（精確到0.1m）．（參考數據：
2
≈1.41，
3
，1.73）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，從山頂A望地面C，D兩點，俯角分別為45°，30°，若CD=100米，則山高AB為（　�。�
A．100米B．50（
3
+1）米		C．50
2
米		D．50
3
米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC邊上的中線，sin∠CAM=
3
5
，則tanB的值為（　�。�
A．
3
2
B．
2
3
C．
5
6
D．
4
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一船在A處觀測到西北方向有一座燈塔B，這只船沿正西方向以每小時25海里的速度航行1小時12分鐘后到達C處，這時測得燈塔B在北偏東26°方向．求燈塔B到C處的距離（結果用含銳角三角函數的式子表示）．

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同步練習冊答案
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