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如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=

，BE=2，則tan∠DBE的值（　　）

A．

B．2

C．

D．

設菱形ABCD邊長為t．
∵BE=2，
∴AE=t-2．
∵cosA=

，
∴

．
∴

t-2

．
∴t=5．
∴AE=5-2=3．
∴DE=

AD2-AE2

52-32

=4．
∴tan∠DBE=

=2．
故選B．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=12．
（1）求AB的長；
（2）求sinA、cosA的值；
（3）求sin²A+cos²A的值；
（4）比較sinA、cosB的大小．

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如圖，兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為α，則它們重疊部分（圖中阻影部分）的面積為（　　）

A．

sinα

B．

cosα

C．sinα

D．1

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長為4m的梯子搭在墻上與地面成4g°角，作業時調整為60°角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高了______m．

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≈1.73，結果保留整數）

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已知：如圖，從地面上的點P測得大樓的某扇窗戶A的仰角為37°，再從點P測得該大樓窗戶A正上方的另一扇

窗戶B，這時PA平分∠BPC．若點P到大樓的水平距離PC為10米．
（1）求∠BPC的度數；
（2）試求窗戶B到地面的豎直高度BC（精確到0.1米）．

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如圖是某地下商業街的入口，數學課外興趣小組的同學打算運用所學的知識測量側面支架的最高點E到地面的距離EF．經測量，支架的立柱BC與地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5m，點F、A、C在同一條水平線上，斜桿AB與水平線AC的夾角∠BAC=30°，支撐桿DE⊥AB于點D，該支架的邊BE與AB的夾角∠EBD=60°，又測得AD=1m．請你求出該支架的邊BE及頂端E到地面的距離EF的長度．

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株洲電視塔又叫東方神龍塔，是一座鋼結構帶旅游的多功能綜合電視塔，它是株洲市標志性景觀之一．某校數學興趣小組要測量株洲電視塔的高度，如圖，他們在點C處測得電視塔的最高點A的仰角為45°，再往電視塔的方向前進125m至點D處，測得最高點A的仰角為60°．求該興趣小組測得的株洲電視塔的高度AB．
（注：

≈1.7，結果保留整數）

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