Question

二次函數的圖象如圖所示，給出下列說法：

①＞0；
②=0；
③；
④當時，函數y隨x的增大而增大；
⑤當時，．
其中，正確的說法有   　　　　   ．（請寫出所有正確說法的序號）

Answer 1

②⑤．

試題分析：根據圖象的開口向下和與y軸的交點位置，求出a＜0，c＞0，即可判斷①；根據拋物線的頂點的橫坐標-=1，即可判定②；把x=1代入拋物線，根據縱坐標y的值，即可判斷③；根據圖象的性質（部分圖象的延伸方向）即可判斷④；根據圖象在x軸的上方時，y＞0，即可求出⑤．
試題解析：∵拋物線的開口向下，與y軸的交點在y軸的正半軸上，
∴a＜0，c＞0，
∴ac＜0，∴①錯誤；
由圖象可知：-=1，
∴2a+b=0，∴②正確；
當x=1時，y=a+b+c＞0，∴③錯誤；
由圖象可知：當x＞1時，函數y隨x的增大而減小，∴④錯誤；
根據圖象，當-1＜x＜3時，y＞0，∴⑤正確；
正確的說法有②⑤．
考點: 1.二次函數圖象與系數的關系；2.二次函數的性質；3.二次函數與不等式（組）．