Question

【題目】小明和小亮分別從同一直線跑道A、B兩端同時相向勻速出發，小明和小亮第一次相遇后，小明覺得自己速度太慢便提速至原速的倍，并勻速運動達到B端，且小明到達B端后停止運動，小亮勻速跑步到達A端后，立即按原速返回B端（忽略調頭時間），回到B端后停止運動，已知兩人相距的路程S（千米）與小亮出發時間t（秒）之間的關系如圖所示，則當小明到達B端后，經過_____秒，小亮回到B端．

Answer 1

【答案】54．

【解析】

根據速度＝路程÷時間，可求出小明提速前、后二者的速度和，結合小明提速的比例即可求出小明提速前、后的速度，進而可求出小亮的速度，根據小明到達B端的時間＝72+小明離B端的距離÷小明提速后的速度可求出小明到達B端的時間，由小亮的速度不變可求出小亮回到B端的時間，用其減去小明到達B端的時間即可求出結論．

小明提速前，小亮和小明的速度和為360÷45＝8m/s，

小明提速后，小亮和小明的速度和為270÷（72﹣45）＝10m/s，

小明提速前的速度為（10﹣8）÷（﹣1）＝3m/s，

小明提速后的速度為3×＝5m/s，

小亮的速度為8﹣3＝5m/s，

小明到達B端的時間為72+（360﹣270）÷5＝90s，

小亮回到B端的時間為72×2＝144s，

∵144﹣90＝54s．

∴當小明到達B端后，經過54秒，小亮回到B端．

故答案為：54．