Question

17．某商店2月份的營業額為50萬元，3月份下降了30%，4月份比3月份有所增長，5月份的增長率又比4月份的增長率增加了5個百分點（即5月份的增長率要比4月份的增長率多5%），營業額達到48.3萬元，問4，5兩月的營業額增長率各是多少？

Answer 1

分析 根據增長后的產量=增長前的產量（1+增長率），設四月份的增長率是x，則五月份的增長率是（x+5%），根據五月份的營業額達到了48.3萬元，列方程求解．

解答 解：設四月份的增長率是x，則五月份的增長率是（x+5%），根據題意得：
50（1-30%）（1+x）（1+x+5%）=48.3，
35[（1+x）²+5%（1+x）]=48.3，
（1+x）²+5%（1+x）-1.38=0，
（1+x-1.15）（1+x+1.2）=0，
（x-0.15）（2.2+x）=0，
即x-0.15=0或2.2+x=0，
解得：x=15%或x=-2.2（不合題意，應舍去）．
當x=15%時，x+5%=20%．
答：四、五兩個月增長的百分率分別是15%和20%．

點評 此題主要考查了一元二次方程的應用，若原來的數量為a，平均每次增長或降低的百分率為x，經過第一次調整，就調整到a×（1±x），再經過第二次調整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）2．增長用“+”，下降用“-”．