【題目】數軸上點A、C表示的數為﹣14、4，甲、乙兩點分別從A、C兩點出發，同時相向而行，已知甲的速度為4個單位/秒，乙的速度為3個單位/秒．
（1）求相遇點表示的數；
（2）數軸上有一點B表示的數為﹣4，甲到達點C后調頭返回，求運動多少秒后，甲、乙兩點到B點的距離相等．
【答案】（1）相遇點表示的數為
；（2）運動
秒或2秒或
秒或18秒后，甲、乙兩點到B點的距離相等．
【解析】
（1）先根據數軸的定義求出相遇時，甲、乙分別走過的路程，再根據時間相等建立方程求解即可；
（2）先求出甲到達C的時間，再分甲到達C之前和甲到達C后調頭返回兩種情況，然后利用數軸的定義確定甲、乙所表示的數，最后根據到B點的距離相等建立方程求解即可.
（1）設相遇點表示的數為x
由題意得：
解得：
答：相遇點表示的數為；
（2）甲到達C的時間為：
（秒）
設運動時間為t秒
當
時，甲表示的數為
，乙表示的數為
由題意得：
，即
化簡得：
或
解得：
或
；
當
時，甲表示的數為
，乙表示的數為
由題意得：
，即
化簡得：
或
解得：
或
答：運動秒或2秒或秒或18秒后，甲、乙兩點到B點的距離相等.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果過拋物線
與y的交點作y軸的垂線與該拋物線有另一個交點，并且這兩點與該拋物線的頂點構成正三角形，那么我們稱這個拋物線為正三角拋物線．
（1）拋物線
正三角拋物線；（填“是”或“不是”）
（2）如圖，已知二次函數
（m > 0）的圖像是正三角拋物線，它與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側)，點E在y軸上，當∠AEB=2∠ABE時，求出點E的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】元旦期間，某超市對出售
、
兩種商品開展元旦促銷活動，活動方案有如下兩種：（同一種商品不可同時參與兩種活動）
商品 |
|
| |
標價（單位：元） |
|
| |
方案一 | 每件商品出售價格 | 按標價降價 | 按標價降價 |
方案二 | 若所購商品超過 | ||
（1）某單位購買商品
件，商品
件，共花費
元，試求
的值；
（2）在（1）求出的值的條件下，若某單位購買
商品
件（為正整數），購買商品的件數比商品件數的
倍還多一件，請問該單位選擇哪種方案才能獲得最大優惠？請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，AD＝10，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，AG＝2.5，則△CEF的周長為
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探究題：
（一）小明在玩積木時，把三個正方體積木擺成一定的形狀，正面看如圖①所示：
（1）若圖中的△DEF為直角三角形，∠DEF=90°，正方形P的面積為9，正方形Q的面積為15，則正方形M的面積為________；
（2）若P的面積為36cm，Q的面積為64cm，同時M的面積為100cm，則△DEF為________三角形．
（二）圖形變化：如圖②，分別以直角三角形ABC（∠ACB=90°）的三邊為直徑向三角形外作三個半圓，你能找出這三個半圓的面積S1、S2、S3之間有什么關系嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=
．
其中正確的序號是 （把你認為正確的都填上）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（-1，2），與x軸的一個交點A在點（-3，0）和（-2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結論：①b2-4ac＜0；②當x＞-1時y隨x增大而減小；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c-m=0沒有實數根，則m＞2；⑤3a+c＜0．其中，正確結論的序號是________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】河西中學九年級共有9個班，300名學生，學校要對該年級學生數學學科學業水平測試成績進行抽樣分析，請按要求回答下列問題：
收集數據
（1）若從所有成績中抽取一個容量為36的樣本，以下抽樣方法中最合理的是 ．
①在九年級學生中隨機抽取36名學生的成績；
②按男、女各隨機抽取18名學生的成績；
③按班級在每個班各隨機抽取4名學生的成績．
整理數據
（2）將抽取的36名學生的成績進行分組，繪制頻數分布表和成績分布扇形統計圖如下．請根據圖表中數據填空：
①C類和D類部分的圓心角度數分別為 °、 °；
②估計九年級A、B類學生一共有 名．
成績（單位：分） | 頻數 | 頻率 |
A類（80～100） | 18 |
|
B類（60～79） | 9 |
|
C類（40～59） | 6 |
|
D類（0～39） | 3 |
|
分析數據
（3）教育主管部門為了解學校教學情況，將河西、復興兩所中學的抽樣數據進行對比，得下表：
學校 | 平均數（分） | 極差（分） | 方差 | A、B類的頻率和 |
河西中學 | 71 | 52 | 432 | 0.75 |
復興中學 | 71 | 80 | 497 | 0.82 |
你認為哪所學校本次測試成績較好，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某校教學樓AB的后面有一建筑物CD，在距離CD的正后方30米的觀測點P處，以22°的仰角測得建筑物的頂端C恰好擋住教學樓的頂端A，而在建筑物CD上距離地面3米高的E處，測得教學樓的頂端A的仰角為45°，求教學樓AB的高度．（參考數據：sin22°≈
，cos22°≈
，tan22°≈
）
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