Question

從1， 2，…， 2 006中，至少要取出       個奇數，才能保證其中必定存在兩個數，它們的和為2 008.

Answer 1

503

分析：從1到2006中總共有2006÷2=1003個奇數，3+2005=2008，5+2003=2008…，1003+1005=2008，和為2008的奇數對有1003÷2=501對…1個．最壞的情況是一直取不到符合條件的奇數對，一直到不成對的全部取完，即每對只取一個；因此，第501+1+1=503個奇數一定能在之前取到的奇數中找到與其之和為2008的對應奇數．
解答：解：2006÷2÷2=501（對）…1個．
501+1+1=503（個）．
答：至少要取出503個奇數才能保證其中必定存在兩個數，他們的和為2008．
故答案為：503．
點評：完成本題時要注意1～2006中，沒有一個奇數和1的和是2008，因此計算時要將1計入．