Question

【題目】下列條件中，能判定△ABC為直角三角形的是（ ）．

A.∠A=2∠B-3∠CB.∠A+∠B=2∠CC.∠A-∠B=30°D.∠A=∠B=∠C

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據三角形內角和定理和各選項中的條件計算出△ABC的內角，然后根據直角三角形的判定方法進行判斷．

解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，則∠A= °，所以A選項錯誤；
B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，則∠C=60°，不能確定△ABC為直角三角形，所以B選項錯誤；
C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，則∠C=150°，所以B選項錯誤；
D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=∠C，則∠C=90°，所以D選項正確．
故選：D．