Question

19．如圖，一張長3x的正方形紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形．設剪去的小長方形的長和寬分別為x，y，剪去的兩個小直角三角形直角邊的長也分別為x，y．
（1）用含有x，y的式子表示圖中陰影部分的面積．
（2）當x=8，y=2時，求此陰影部分的面積．

Answer 1

分析 （1）用邊長是3x的正方形的面積減去小長方形和兩個小直角三角形的面積，用含有x，y的式子表示圖中陰影部分的面積即可．
（2）當x=8，y=2時，應用代入法，求出此陰影部分的面積是多少即可．

解答 解：（1）3x•3x-xy-$\frac{1}{2}$xy×2
=9x²-xy-xy
=9x²-2xy
答：陰影部分的面積是9x²-2xy．

（2）當x=8，y=2時，
9x²-2xy
=9×8²-2×8×2
=576-32
=544
答：當x=8，y=2時，此陰影部分的面積是544．

點評 此題主要考查了圖形的面積的求法，以及代數式求值問題，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數式化簡；②已知條件化簡，所給代數式不化簡；③已知條件和所給代數式都要化簡．