Question

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-4，4）、（-6，2）．請按要求完成下列各題：

（1）把△AOB向上平移4個(gè)單位后得到對應(yīng)的△A₁O₁B₁，則點(diǎn)A₁、B₁的坐標(biāo)分別是

（-4，8）、（-6，6）

；
（2）將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₂OB₂，在旋轉(zhuǎn)過程中線段AO所掃過的面積為

8π

；
（3）點(diǎn)P₁，P₂，P₃，P₄，P₅是△AOB邊上的5個(gè)格點(diǎn)，畫一個(gè)三角形，使它的三個(gè)頂點(diǎn)為P₁，P₂，P₃，P₄，P₅中的3個(gè)格點(diǎn)并且與△AOB相似．（要求：在圖中連接相應(yīng)線段，不用說明理由）

Answer 1

分析：（1）將各對應(yīng)點(diǎn)向上平移4個(gè)單位即可得出答案；
（2）將A，B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得出對應(yīng)點(diǎn)，進(jìn)而得出答案，再利用扇形面積公式求出即可；
（3）利用△AOB各邊的長度，利用相似三角形的性質(zhì)得出答案．

解答：解：（1）如圖所示：A₁（-4，8）、B₁（-6，6）；

（2）如圖所示：
線段AO所掃過的面積為：

1

4

•π•(4

2

)2=8π；

（3）如圖所示：△P₂P₄P₅為所求三角形．
故答案為：（-4，8）、（-6，6）；8π．

點(diǎn)評：此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)和平移以及扇形面積求法等知識，正確找出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．