Question

【題目】若關(guān)于的方程有非負(fù)實(shí)數(shù)解，關(guān)于的一次不等式組，有解，則滿(mǎn)足這兩個(gè)條件的所有整數(shù)的值的和是 （ ）

A.-5B.-6C.-7D.-8

Answer 1

【答案】B

【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出分式方程的解，由分式方程有非負(fù)實(shí)數(shù)解確定出k的范圍，由不等式有解確定出k的范圍，進(jìn)而確定出k的具體范圍，求出整數(shù)解，進(jìn)而求出之和即可．

解：分式方程去分母得：-k=3-2x+2，
解得：x=，
由分式方程有非負(fù)實(shí)數(shù)解，得到且,

解得：k≥-5且k≠-3，
不等式組整理得：

，
由不等式組有解，得到2-k≥-1，即k≤3，
綜上，k的范圍為-5≤k≤3，且k≠-3，即整數(shù)k=-5，-4，-2，-1，0，1，2，3，
則所有滿(mǎn)足題意整數(shù)k的值的和為-6，
故選：B．