【題目】已知：如圖，△ABC 中，∠A＝90°，現要在 AC 邊上確定一點 D，使點 D到 BA、BC 的距離相等．
（1）請你按照要求，在圖上確定出點 D 的位置（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若 BC＝10，AB＝8，則 AC= ,AD= （直接寫出結果）．
【答案】（1）見解析；（2）6；
.
【解析】
（1）直接利用角平分線的作法得出D點位置；
（2）作DE⊥BC于E，根據勾股定理可求出AC，設AD的長為x，然后用x表示出CD、DE、求出CE，利用勾股定理得到有關x的方程，解之即可．
解：（1）作∠ABC的平分線，交AC于點D，
則點D即為所求的點；
（2）作DE⊥BC于E，設AD=x，
∵BC＝10，AB＝8，
∴AC=
；
∵BD平分∠ABC，DE⊥BC，∠A＝90°，
∴DE=AD=x，CD=6-x，
在Rt△ABD和Rt△EBD中，
∴Rt△ABD≌Rt△EBD，
∴BE=AB=8，
∴EC=BC-BE=2，
在Rt△CDE中，
即
，
解得：x=，即AD=.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某服裝店購進一批秋衣，價格為每件30元．物價部門規定其銷售單價不高于每件60元，經市場調查發現：日銷售量y(件)是銷售單價x(元)的一次函數，且當x＝60時，y＝80；x＝50時，y＝100.在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元．
(1)求出y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
(2)求該服裝店銷售這批秋衣日獲利W(元)與銷售單價x(元)之間的函數關系式；
(3)當銷售單價為多少元時，該服裝店日獲利最大？最大獲利是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k＜0）與反比例函數
的圖象相交于A、B兩點，一次函數的圖象與y軸相交于點C，已知點A（4，1）
（1）求反比例函數的解析式；
（2）連接OB（O是坐標原點），若△BOC的面積為3，求該一次函數的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】菱形
中，點
為
上一點，連接
．
如圖
，若
，菱形邊長為
，
，連接
，求的長．
如圖
，連接對角線
、
相交于點
，點
為的中點，過作
于
，連接
、
．試判斷
的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），AB=7cm，AC⊥AB，BD⊥AB 垂足分別為 A、B，AC=5cm．點P 在線段 AB 上以 2cm/s 的速度由點 A 向點B 運動，同時，點 Q 在射線 BD 上運動．它們運 動的時間為 t（s）（當點 P 運動結束時，點 Q 運動隨之結束）．
（1）若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度相等，當 t=1 時，△ACP 與△BPQ 是否全等， 并判斷此時線段 PC 和線段 PQ 的位置關系，請分別說明理由；
（2）如圖（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB” 改為 “∠CAB=∠DBA=60°”，點 Q 的運動速 度為 x cm/s，其他條件不變，當點 P、Q 運動到某處時，有△ACP 與△BPQ 全等，求出相應的 x、t 的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D
（1）求證：∠BCE＝∠CAD；
（2）若AD＝9cm，DE＝5cm，求BE的長 ．
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