Question

【題目】如圖，等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形．其中正確的個數(shù)是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Answer 1

【答案】D

【解析】

∵由已知和平移的性質(zhì)，△ABC、△DCE都是是等邊三角形，

∴∠ACB=∠DCE=600，AC=CD。

∴∠ACD=1800－∠ACB－∠DCE=600。

∴△ACD是等邊三角形。

∴AD=AC=BC。故①正確；

由①可得AD=BC，

∵AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形。

∴BD、AC互相平分，故②正確。

由①可得AD=AC=CE=DE，故四邊形ACED是菱形，即③正確。

綜上可得①②③正確，共3個。故選D。