Question

【題目】一組正方形按如圖所示放置，其中頂點(diǎn)B1在y軸上，頂點(diǎn)C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3…在x軸上．已知正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，則正方形A2019B2019C2019D2019的邊長是_____．

Answer 1

【答案】（）2018

【解析】

利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長，進(jìn)而得出變化規(guī)律即可得出答案．

解：∵∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，

∴∠D1C1E1＝∠C2B2E2＝∠C3B3E4＝30°，

∴D1E1＝C1D1sin30°＝，

則B2C2＝，

同理可得：B3C3＝＝（）2，

故正方形AnBnnDn的邊長是：（）n﹣1．

則正方形A2019B2019C2019D2019的邊長是：（）2018．

故答案為：（）2018．