Question

【題目】已知點 A(－5，0)、B(3，0)．

(1)若點 C 在 y 軸上，且使得△ABC 的面積等于 16，求點 C 的坐標(biāo)；

(2)若點 C 在坐標(biāo)平面內(nèi)，且使得△ABC 的面積等于 16，這樣的點 C 有多少個？你發(fā) 現(xiàn)了什么規(guī)律？

Answer 1

【答案】（1）C（0,4）或（0，-4） （2）有無數(shù)個，這些點到x軸的距離都等于4；

【解析】

分析題意，結(jié)合已知，首先將AB的長度求出來， 再根據(jù)三角形的面積公式確定出AB邊上的高，從而得到點C的坐標(biāo)，完成（1），注意點C在y軸上，對于（2），根據(jù)AB邊上的高，即可確定這樣的點C的個數(shù)和位置

（1）∵A（-5，0），B（3，0），

∴AB=8，

∴AB=4.

又因為S△ABC=16，

∴AB邊上的高為4，

∴點C的坐標(biāo)為（0，4）或（0，-4）.

（2）∵到x軸距離等于4的點有無數(shù)個，

∴在坐標(biāo)平面內(nèi)，能滿足S△ABC=16的點C有無數(shù)個，這些點到x軸的距離等于4.