Question

【題目】綜合題。
（1）解分式方程：
（2）已知 ,求分式 的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：方程兩邊同時(shí)乘以（x+3）（x-1）去分母得:

5（x+3）=x－1

整理得4x=－16

解得x=－4

經(jīng)檢驗(yàn)：x=－4是方程的解

所以原方程的解是x=－4

（2）解：由 得y-x=5xy

=

將 y-x=5xy 代入上式= = =-2

【解析】(1).觀察方程可得最簡(jiǎn)公分母是：（x-1）（x+3），兩邊同時(shí)乘最簡(jiǎn)公分母可把分式方程化為整式方程來(lái)解答;

(2).已知等式左邊通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，整理得到y(tǒng)-x=5xy，原式變形后代入計(jì)算即可求出值．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了去分母法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗(yàn)根，原留增舍別含糊才能正確解答此題．