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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

5、若0°＜α＜90°，則下列說法不正確的是（　　）

A、sinα隨α的增大而增大

B、cosα隨α的減小而減小

C、tanα隨α的增大而增大

D、0＜sinα＜1

分析：根據銳角三角函數的增減性作答．

解答：解：A、若0°＜α＜90°，則sinα隨α的增大而增大，正確；
B、若0°＜α＜90°，則cosα隨α的減小而增大，錯誤；
C、若0°＜α＜90°，則tanα隨α的增大而增大，正確；
D、0＜sinα＜1，正確；
故選B．

點評：考查了銳角三角函數的增減性．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•南充模擬）如圖是一個以O為對稱中心的中心對稱圖形，若∠A=30°，∠C=90°，AC=1，則AB的長為（　　）

A．4

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2009•保定一模）某水果店購進蘋果、橘子、香蕉三種水果，它們所占比例如圖所示，若購進的橘子為90千克，那么，購進的蘋果為

150

千克．

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科目：初中數學 來源： 題型：

探究問題
（1）方法感悟：
一班同學到野外上數學活動課，為測量池塘兩端A、B的距離，設計了如下方案：
方案（Ⅰ）如圖1，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，連接AC、BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的距離即為AB的長；感悟解題方法，并完成下列填空：
解：在如圖所示的兩個三角形△DEC和△ABC中：DC=AC，∠

ACB

=∠

DCE

（對頂角相等），EC=BC，∴△DEC≌△ABC

（SAS）

，∴DE=AB（全等三角形對應邊相等），即DE的距離即為AB的長．
（2）方法遷移：
方案（Ⅱ）如圖2，先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點使BC=CD，接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離．請你說明理由．
（3）問題拓展：
方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是

作∠ABC=∠EDC=90°

；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？

成立

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm，則AC=（　　）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為直角邊且在AD的上方作等腰直角三角形ADF．
（1）若AB=AC，∠BAC=90°．
①當點D在線段BC上時（與點B不重合），試探討CF與BD的數量關系和位置關系；
②當點D在線段BC的延長線上時，①中的結論是否仍然成立，請在圖2中畫出相應圖形并說明理由；
（2）如圖3，若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°點D在線段BC上運動，試探究CF與BC位置關系．

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