Question

已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm，則AC=（　　）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

Answer 1

分析：由△ABC≌△DEF，∠F=90°，DE=6cm，根據全等三角形的性質，即可求得∠C=90°，AB=6cm，又由∠A=60°，根據三角形內角和定理，即可求得∠B=30°，然后根據在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，即可求得AC的長．

解答：解：∵△ABC≌△DEF，∠F=90°，DE=6cm，
∴∠C=∠F=90°，AB=DE=6cm，
∵∠A=60°，
∴∠B=30°，
∴AC=

1

2

AB=3cm．
故選A．

點評：此題考查了全等三角形的性質與含30°角的直角三角形的性質．此題難度不大，解題的關鍵是掌握全等三角形對應邊、對應角相等；在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．