【題目】為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某學(xué)校計劃開設(shè)四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法．學(xué)校采取隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門）．對調(diào)查結(jié)果進行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：
（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有 人，在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是 ；
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書法的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法活動，請寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，△ABC中，AC=3，∠ABC=30°．
（1）尺規(guī)作圖：求作△ABC的外接圓，保留作圖痕跡，不寫作法；
（2）求（1）中所求作的圓的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，長方形紙片ABCD的兩條邊AB、BC的長度分別為
、
，小明它沿對角線AC剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，點A、B、D、E在同一條直線上，且點B與點D重合，點B、F、C也在同一條直線上．
（1）將圖3中的△ABC沿射線AE方向平移，使點B與點E重合，點A、C分別對應(yīng)點M、N，按要求畫出圖形，并直接寫出平移的距離；（用含或的代數(shù)式表示）
（2）將圖3中的△DEF繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，點E、F分別對應(yīng)點P、Q，按要求畫出圖形，并直接寫出∠ABQ的度數(shù)；
（3）將圖3中的△ABC沿BC所在直線翻折，點A落在點G處，按要求畫出圖形，并直接寫出GE的長度．（用含、的代數(shù)式表示）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，O為坐標(biāo)原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC上運動，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時，則P點的坐標(biāo)為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】八年級6班的一個互助學(xué)習(xí)小組組長收集并整理了組員們討論如下問題時所需的條件：如圖所示，在四邊形ABCD中，點E、F分別在邊BC、AD上，____，求證：四邊形AECF是平行四邊形. 你能在橫線上填上最少且簡捷的條件使結(jié)論成立嗎？
條件分別是：①BE＝DF；②∠B＝∠D；③BAE＝∠DCF；④四邊形ABCD是平行四邊形．
其中A、B、C、D四位同學(xué)所填條件符合題目要求的是（ ）
A. ①②③④B. ①②③C. ①④D. ④
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點，已知直線
經(jīng)過點A（-6,0），它與y軸交于點B,點B在y軸正半軸上，且OA=2OB
（1）求直線的函數(shù)解析式
（2）若直線
也經(jīng)過點A（-6,0），且與y軸交于點C，如果ΔABC的面積為6，求C點的坐標(biāo)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A（1,0），B（0,3），將Rt△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到Rt△COD，CD的延長線，交AB于點E，連接BC，二次函數(shù)
的圖象過點A、B、C.
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）點P是線段BC上方拋物線上的一個動點，當(dāng)∠PBC=75°時，求點P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點F，在拋物線的對稱軸上，是否存在一點Q，使得以點Q、O、F為頂點的三角形，與△BDE相似？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，將ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F．
（1）求證：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC=2∠D，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC是矩形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE=OD，連接AE，BE．
（1）求證：四邊形AEBD是矩形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由．
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