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如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,BC=BD,∠A=100°,則∠C=( )

A．80°

B．70°

C．75°

D．60°

分析：先根據AD=AB求出∠ADB的度數，也就是∠DBC的度數，再根據BC=BD，即可求出∠C．
解答：解：∵AB=AD
∴∠ADB=

（180°-∠A）=40°
又∵AD∥BC
∴∠DBC=∠ADB=40°
又∵BC=BD
∴∠C=

（180°-∠DBC）=

（180°-40°）=70°．
故選B．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD ，CE∥AD交AB于點E。

小題1:判斷：四邊形AECD是什么形狀？并給出理由。
小題2:若點E是AB的中點，是判斷△ABC的形狀，并給出理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE⊥BD，垂足為E，則∠AOB與∠BAE的關系是
A．∠AOB=∠BAE+60° B．∠AOB=2∠BAE C．∠AOB+∠BAE=180°
D．無固定大小關系

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，四邊形ABCD中，AD＝BC，E、F、G分別是AB、CD、AC的中點，若∠DAC＝20°，∠ACB＝66°，則∠FEG等于（）

A、23° B、41° C、46° D、47°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

順次連接對角線互相垂直的等腰梯形的各邊中點，得到的四邊形是：

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．等腰梯形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題5分）如圖，在平行四邊形ABCD中,對角線AC，BD相交于點O，且AE=CF，
則四邊形DEBF是平行四邊形嗎?說明理由；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(6分)如圖，四邊形ABCD中，AD不平行BC，現給出三個條件：①∠CAB=∠DBA；
②AC=BD；③AD=BC．請你從上述三個條件中選擇兩個條件，使得加上這兩個條件
后能夠推出四邊形ABCD是等腰梯形，并加以說明(只需說明一種情況)．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)在

中，

將

繞點

順時針旋轉角

得

交

于點

，

分別交

于

兩點．
（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉過程中，線段

與

有怎樣的數量關系？并證明你的結論；
（2）如圖2，當

時，試判斷四邊形

的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的情況下，求

的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線．如，平行四邊形的一條對角線所在的直線就是平行四邊形的一條面積等分線．
（1）三角形的中線、高線、角平分線分別所在的直線一定是三角形的面積等分線的是_______；
（2）如圖1，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延長DC到E，使CE＝AB，連接AE，那么有S_梯形ABCD＝S_△_ADE．請你給出這個結論成立的理由，并過點A作出梯形ABCD的面積等分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（3）如圖2，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，S_△_ADC＞S_△_ABC，過點A能否作出四邊形ABCD的面積等分線？若能，請畫出面積等分線，并給出說明；若不能，說明理由．

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