【題目】（1）如圖1,△ABC中,∠C=90°,請用直尺和圓規作一條直線,把△ABC分割成兩個等腰三角形(不寫作法,但須保留作圖痕跡).
（2）已知內角度數的兩個三角形如圖2,圖3所示.請你判斷,能否分別畫一條直線把它們分割成兩個等腰三角形?若能,請寫出分割成的兩個等腰三角形頂角的度數.
【答案】（1）見解析；（2）圖2能畫一條直線分割成兩個等腰三角形，分割成的兩個等腰三角形的頂角分別是132°和84°；圖3不能分割成兩個等腰三角形.
【解析】
（1）本題中，只要找到斜邊中點，然后連接直角頂點和斜邊中點，那么分成的兩個三角形就是等腰三角形．那么只要作AC的垂直平分線就可以了．AC的垂直平分線與AB的交點就是AB的中點；
（2）本題要先根據三角形的內角和求出另一角的度數，然后看看是否能分成等腰三角形．
圖2可以將∠B分成24°和48°．圖3不能分成等腰三角形．
（1）如圖,直線CE即為所求；
（2）圖2能畫一條直線分割成兩個等腰三角形,
分割成的兩個等腰三角形的頂角分別是132°和84°.
圖3不能分割成兩個等腰三角形.
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面上點
，
，
，
（每三點都不在一條直線上）.
（1）經過這四點最多能確定 條直線.
（2）如圖這四點表示公園四個地方，如果點，在公園里湖對岸兩處，，在湖面上，要從到筑橋，從節省材料的角度考慮，應選擇圖中兩條路中的哪一條？如果有人想在橋上較長時間觀賞湖面風光，應選擇哪一條？為什么？
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【題目】如圖，數軸上A、B兩點分別對應有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|，利用數形結合思想回答下列問題：
(1)數軸上表示2和10兩點之間的距離是_______.
(2)數軸上一個點到表示2的點的距離為5.2，這個點表示的數為______.
(3)若x表示一個數，數軸上表示x和﹣5的兩點之間的距離是____；(用含x的式子表示)
(4)若x表示一個數，|x+1|+|x﹣2|的最小值是______，相應的x的取值范圍_______.
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【題目】快車和慢車分別從甲、乙兩地同時出發，勻速相向而行，快車到達乙地后，慢車繼續前行，設出發
小時后，兩車相距
千米，圖中折線表示從兩車出發至慢車到達甲地的過程中與之間的函數關系式，根據圖中信息，解答下列問題.
（1）甲、乙兩地相距 千米，快車從甲地到乙地所用的時間是 小時；
（2）求線段
的函數解析式（寫出自變量取值范圍），并說明點
的實際意義.
（3）求快車和慢車的速度.
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【題目】（1）如圖，兩個圈分別表示負數集和分數集. 請你把下列各數填入表示它所在的數集的圈里：
-50% ， 2011 ， 0.618 ， -3 ，
，0 ， 5.9，-3.14 ， -92 .
（2）圖中，這兩個圈的重疊部分表示什么數的集合？
（3）在（1）的數據中，求最大的數與最小的數之和.
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【題目】當
等于
,
,
，
時，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示.則第個圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數總和等于，___________.（用表示，是正整數）
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【題目】（1）如圖1，同心圓中，大圓O的弦AB與小圓O切于點P，且AB=16，則圓環面積為________；
（2）如圖2，同心圓中，大圓O的弦AB與小圓O相交，其中一個交點為點P，且AP=2，PB=8，則圓環面積為________.
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【題目】在等邊三角形ABC中,點E在AB上,點D在CB的延長線上,且AE=BD,
（1）當點E為AB的中點時,如圖1,求證:EC=ED;
（2）當點E不是AB的中點時,如圖2,過點E作EF//BC,求證:△AEF是等邊三角形;
（3）在第(2)小題的條件下,EC與ED還相等嗎,請說明理由.
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【題目】把下列各數前的序號分別填入相應的集合內：
①－2.5， ②0，③
，④
，⑤
，⑥
，⑦－0.5252252225…(每兩個5之間依次增加1個2）．
（1）正數集合： { …}；
（2）負分數集合：{ …}；
（3）整數集合： { …}；
（4）無理數集合：{ …}．
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