【題目】某品牌的洗衣機在市場上享有美譽，市場標價為
元，進價為
元，市場調研發現，若在市場價格的基礎上降價會引起銷售量的增加，當銷售價格為
元時，月銷售量為
臺；當銷售價格為
元時，月銷售量為
臺．若月銷售量
（臺）與銷售價格
（元）滿足一次函數關系．
（1）求與之間的函數關系式；
（2）公司決定采取降價促銷，迅速占領市場的方案，請根據以上信息，判斷當銷售價格定為多少元時，公司的月利潤
最大，并求出的最大值．
【答案】（1）
；（2）當
時，
元
【解析】
（1）根據題目條件在市場價格的基礎上降價會引起銷售量的增加，當銷售價格為
元時，月銷售量為
臺；當銷售價格為
元時，月銷售量為
臺．設出一次函數的一般式，再代入求解
（2）根據經濟問題銷售總額=銷售量×銷售價格列出W關于x的函數關系，再根據函數的性質求解.
（1）根據題意設y=kx+b
有
∴y與x之間的函數關系為y=-
x+1500
（2）W=x（-x+1500）-1800（-x+1500）
=-x2+1500x+720x-2700000
=--(x2-5550x)-2700000
=--(x-2775)2+380250
∵--<0
∴當x=2775時，W有最大值380250元
∴當銷售價格
定為2775元時，公司的月利潤
最大，最大為380250元.
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，延長CB至E使EB＝2，以EB為邊在上方作正方形EFGB，延長FG交DC于M，連接AM，AF，H為AD的中點，連接FH分別與AB，AM交于點N、K：則下列結論：①△ANH≌△GNF；②∠AFN＝∠HFG；③FN＝2NK；④
：
＝1：4．其中正確的結論有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AE⊥DC，垂足為E，F是AE與⊙O的交點，AC平分∠BAE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】已知：如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，點D是BC邊上的一個動點(不與B， C點重合)，∠ADE＝45°．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）設BD＝x，AE＝y，求y關于x的函數關系式；
（3）當△ADE是等腰三角形時，請直接寫出AE的長．
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【題目】如圖，直線y=﹣x+5與雙曲線
（x＞0）相交于A，B兩點，與x軸相交于C點，△BOC的面積是
．若將直線y=﹣x+5向下平移1個單位，則所得直線與雙曲線（x＞0）的交點有（ ）
A. 0個B. 1個C. 2個D. 0個，或1個，或2個
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【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中點，ED與AB的延長線相交于點F．
（1）求證：DE為⊙O的切線．
（2）求證：DF2＝BFAF．
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【題目】如圖，在正方形網格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經過網格點A、B、C，請在網格中進行下列操作：
（1）請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置，D點坐標為 ；
（2）連接AD、CD，則⊙D的半徑為 ；扇形DAC的圓心角度數為 ；
（3）若扇形DAC是某一個圓錐的側面展開圖，求該圓錐的底面半徑．
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【題目】(1)問題：如圖1，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，∠DPC=∠A=∠B=90°.
求證：AD·BC=AP·BP．
(2)探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，當∠DPC=∠A=∠B=θ時，上述結論是否依然成立？說明理由．
(3)應用：請利用(1)(2)獲得的經驗解決問題：
如圖3，在△ABD中，AB=12，AD=BD=10.點P以每秒1個單位長度的速度，由點A出發，沿邊AB向點B運動，且滿足∠DPC=∠A.設點P的運動時間為t（秒），當以D為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切，求t的值．
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