【題目】如圖，一次函數
的圖象與反比例函數
（
）的圖象.分別交于
，
兩點.
（1）分別求一次函數與反比例函數的表達式；
（2）若
，結合圖像，直接寫出
的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線
與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，頂點為D．
（1）請直接寫出點A，C，D的坐標；
（2）如圖（1），在x軸上找一點E，使得△CDE的周長最小，求點E的坐標；
（3）如圖（2），F為直線AC上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得△AFP為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】正方形ABCD和正方形AEFG,AB＝12,AE＝
.設∠BAE＝α(0°≤α≤45°,點E在正方形ABCD內部),BE的延長線交直線DG于點Q
(1)求證:△ADG≌△ABE
(2)試求出當α由0°變化到45°過程中,點Q運動的路線長,并畫出點Q的運動路徑.
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【題目】如圖①，在△AOB 中，∠AOB＝90，OA＝3，OB＝4．將△AOB 沿 x 軸依次以點 A、B、O為旋轉中心順時針旋轉，分別得到圖②圖③、…，則旋轉得到的圖⑧的直角頂點的坐標為____.
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【題目】某班“數學興趣小組”對函數y＝﹣x2+2|x|+1的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．
（1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值列表如下：
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 | … |
y | … | ﹣2 | ﹣ | m | 2 | 1 | 2 | 1 | ﹣ | ﹣2 | … |
其中，m＝ ．
（2）根據上表數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，畫出了函數圖象的一部分，請畫出該函數圖象的另一部分．
（3）觀察函數圖象，寫出兩條函數的性質．
（4）進一步探究函數圖象發現：
①方程﹣x2+2|x|+1＝0有 個實數根；
②關于x的方程﹣x2+2|x|+1＝
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【題目】隨著經濟的快速發展，環境問題越來越受到人們的關注，某校學生會為了解節能減排、垃圾分類知識
的普及情況，隨機調查了部分學生，調查結果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，
并將檢查結果繪制成下面兩個統計圖．
（1）本次調查的學生共有__________人，估計該校1200 名學生中“不了解”的人數是__________人．
（2）“非常了解”的4 人有
兩名男生，
兩名女生，若從中隨機抽取兩人向全校做環保交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N為AB的三等分點，DM、DN分別交AC于P、Q兩點，則AP：PQ：QC=________________.
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【題目】如圖，在直角坐標系中，⊙M經過原點O(0，0)，點A(
，0)與點B(0，－
)，點D在劣弧
上，連結BD交x軸于點C，且∠COD＝∠CBO.
(1)求⊙M的半徑；
(2)求證：BD平分∠ABO；
(3)在線段BD的延長線上找一點E，使得直線AE恰為⊙M的切線，求此時點E的坐標．
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【題目】在水果銷售旺季，某水果店購進一優質水果，進價為20元/千克，售價不低于20元/千克，且不超過32元/千克，根據銷售情況，發現該水果一天的銷售量y（千克）與該天的售價x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數關系．
銷售量y（千克） | … | 34.8 | 32 | 29.6 | 28 | … |
售價x（元/千克） | … | 22.6 | 24 | 25.2 | 26 | … |
（1）某天這種水果的售價為23.5元/千克，求當天該水果的銷售量．
（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價為多少元？
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