Question

如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=4，BC=7，求梯形ABCD的周長．

Answer 1

分析：過點(diǎn)A作BC的垂線段AE，從而可求得BE的長，根據(jù)三角函數(shù)可求得AB的長，從而就可求得梯形的周長了．

解答：解：過點(diǎn)A作BC的垂線段AE，
則BE=

1

2

（BC-AD）=

3

2

，
在Rt△ABE中，AB=

BE

cos∠B

=3，
故可得梯形ABCD的周長=AB+BC+CD+AD=3+7+3+4=17．

點(diǎn)評：此題考查等腰梯形的性質(zhì)及梯形中常見的輔助線的作法，把梯形的問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題是解答本題的關(guān)鍵，難度一般．