Question

【題目】如圖，將△ABC沿DE、EF翻折，頂點A，B均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠CDO+∠CFO＝100°，則∠C的度數為（　　）

A. 40°B. 41°C. 42°D. 43°

Answer 1

【答案】A

【解析】

連接AO、BO．由題意EA=EB=EO，推出∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，由DO=DA，FO=FB，推出∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，推出∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，由∠CDO+∠CFO=100°，推出2∠DAO+2∠FBO=100°，推出∠DAO+∠FBO=50°，由此即可解決問題．

如圖，連接AO、BO．

由題意EA=EB=EO，

∴∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，

∵DO=DA，FO=FB，

∴∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，

∴∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，

∵∠CDO+∠CFO=100°，

∴2∠DAO+2∠FBO=100°，

∴∠DAO+∠FBO=50°，

∴∠CAB+∠CBA=∠DAO+∠OAB+∠OBA+∠FBO=140°，

∴∠C=180°-（∠CAB+∠CBA）=180°-140°=40°，

故選A．