【題目】不透明的袋子中裝有大小、質地完全相同的2個白球和2個黑球．
(1) 先從袋中投出1個球后放回，混合均勻后再摸出1個球，則第一次摸到白球，第二次摸到黑球的概率為P1為__________；
(2) 若第一次從袋子中摸出1個球后不放回，第二次再摸出1個球，則兩次摸到的球中有1個白球和1個黑球的概率P2是多少?(請用畫樹形圖或列表法求出結果）
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】試題分析：（1）畫樹形圖得出所有等可能的情況數，找出符合條件的情況數，即可求出所求的概率；
（2）由必然事件的定義可知：透明的袋子中裝的都是黑球，從袋子中隨機摸出一個球是黑球的事件為“必然事件”才能成立，所以m的值即可求出；
（2）列表得出所有等可能的情況數，找出兩次摸到的球顏色相同的情況數，即可求出所求的概率．
試題解析：（1）畫樹狀圖得：
∵共有16種等可能的結果，第一次摸到白球，第二次摸到黑球的有4種情況，
∴第一次摸到白球，第二次摸到黑球的概率P1=
；
（2）畫樹狀圖得：
∵共有12種等可能的結果，一次摸到白球，二次摸到黑球的有8種情況，
∴兩次摸到的球中有1個白球和1個黑球的概率是： 
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校組織部分師生從學校（A地）到300千米外的B地進行紅色之旅（革命傳統教育），租用了客運公司甲、乙兩輛車，其中乙車速度是甲車速度的
，兩車同時從學校出發，以各自的速度勻速行駛，行駛2小時后甲車到達服務區C地，此時兩車相距40千米，甲車在服務區休息15分鐘戶按原速度開往B地，乙車行駛過程中未做停留．
（1）求甲、乙兩車的速度？
（2）問甲車在C地結束休息后再行駛多長時間，甲、乙兩車相距30千米？
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【題目】下表是某班體育考試跳繩項目模擬考試時10名同學的測試成績（單位：個/分鐘）
成績（個/分鐘） | 140 | 160 | 169 | 170 | 177 | 180 |
人數 | 1 | 1 | 1 | 2 | 3 | 2 |
則關于這10名同學每分鐘跳繩的測試成績，下列說法錯誤的是（ ）
A.方差是135B.平均數是170C.中位數是173.5D.眾數是177
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【題目】對于⊙C與⊙C上的一點A，若平面內的點P滿足：射線AP與⊙C交于點Q（點Q可以與點P重合），且
，則點P稱為點A關于⊙C的“生長點”．
已知點O為坐標原點，⊙O的半徑為1，點A（-1，0）．
（1）若點P是點A關于⊙O的“生長點”，且點P在x軸上，請寫出一個符合條件的點P的坐標________；
（2）若點B是點A關于⊙O的“生長點”，且滿足
，求點B的縱坐標t的取值范圍；
（3）直線
與x軸交于點M，與y軸交于點N，若線段MN上存在點A關于⊙O的“生長點”，直接寫出b的取值范圍是_____________________________．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C= 90°，D是BC邊上一點，以DB為直徑的⊙O經過AB的中點E，交AD的延長線于點F，連接EF．
（1）求證：∠1= ∠F；
（2）若CD= 3，EF=
，求⊙O的半徑長．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，點P是AD上的一動點（與點D、點A不重合），DE⊥CP，垂足為E，EF⊥BE與DC交于點F．
（1）求證：△DEF∽△CEB；
（2）當點P運動到DA的中點時，求證：點F為DC的中點.
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【題目】如圖所示，在數軸上點A、B、C表示的數分別為﹣2，1，6，點A與點B之間的距離表示為AB，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點C之間的距離表示為AC．
（1）則AB= ，BC= ，AC= ；
（2）點A、B、C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動．請問：BC﹣AB的值是否隨著運動時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值；
（3）由第（1）小題可以發現，AB+BC=AC．若點C以每秒3個單位長度的速度向左運動，同時，點A和點B分別以每秒1個單位長度和每秒2個單位長度的速度向右運動．請問：隨著運動時間t的變化，AB、BC、AC之間是否存在類似于（1）的數量關系？請說明理由．
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