【題目】如圖，一張紙片的形狀為直角三角形，其中∠C=90°，AC=12cm，BC=16cm，沿直線AD折疊該紙片，使直角邊AC與斜邊上的AE重合，則CD的長為______cm．
【答案】6;
【解析】
在Rt△ABC中根據勾股定理得AB=20，再根據折疊的性質得AE=AC=12，DE=DC，∠AED=∠C=90°，所以BE=AB-AE=8，設CD=x，則BD=16-x，然后在Rt△BDE中利用勾股定理得到82+x2=（16-x）2，再解方程求出x即可．
在Rt△ABC中，∵AC=12，BC=16，
∴AB=
=20，
∵△ACB沿直線AD折疊該紙片，使直角邊AC與斜邊上的AE重合，
∴AE=AC=12,DE=DC,∠AED=∠C=90，
∴BE=ABAE=2012=8，
設CD=x，則BD=16x，
在Rt△BDE中,∵BE2+DE2=BD2，
∴82+x2=(16x)2，解得x=6，
即CD的長為6cm.
故答案為6.
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【題目】甲、乙兩位采購員同時去一家飼料公司買兩次飼料，兩次飼料的價格有變化，兩位采購員的購貨方式也不同，其中，甲每次購買1000千克，乙每次用去800元，而不管購買多少飼料，購買的飼料單價分別為m元/千克和n元/千克，
（1）甲、乙所購飼料的平均單價各是多少？
（2）誰的購貨方式更合算？
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠DAB，∠ABD=52°，∠ABC=116°，∠ACB=α°，則∠BDC的度數為（ ）
A. α B. 
C. 90﹣α D. 90﹣
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【題目】計算：
（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）
（2）
（3）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2
）2
（4）4xy+（3y2﹣2x2）﹣（5xy﹣2x2）﹣4y2
（5）先化簡，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣
x+
y2），其中x＝﹣
，y＝3
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若CD=4，AD=8，試求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，已知同一平面內∠AOB＝90°，∠AOC＝60°．
（1）問題發現：∠BOD的余角是 ，∠BOC的度數是 ；
（2）拓展探究：若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，則∠DOE的度數是 ；
（3）類比延伸：在（2）條件下，如果將題目中的∠AOB＝90°改為∠AOB＝2∠β；∠AOC＝60°改為∠AOC＝2α（α＜45°），其他條件不變，你能求出∠DOE嗎？若能，請你寫出求解過程：若不能，請說明理由．
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【題目】如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上，A、B兩艘輪船同時從港口P出發，各自沿一固定方向航行，A輪船每小時航行12海里，B輪船每小時航行16海里．它們離開港口一個半小時后分別位于點R、Q處，且相距30海里．已知B輪船沿北偏東60°方向航行．
（1）A輪船沿哪個方向航行？請說明理由；
（2）請求出此時A輪船到海岸線的距離．
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【題目】如圖，一次函數 yax 2(a0) 的圖象與反比例函數 y
(k0) 的圖象交于 A、B兩點，且與x軸、y軸分別交于點C、D．已知 tan∠AOC=
，AO=
．
（1）求這個一次函數和反比例函數的解析式；
（2） 若點 F 是點D 關于 x 軸的對稱點，求△ABF 的面積．
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【題目】為提高市民的環保意識，倡導“節能減排，綠色出行”，某市計劃在城區投放一批“共享單車”這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價400元，B型車單價320元．
（1）今年年初，“共享單車”試點投放在某市中心城區正式啟動．投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價值36800元．試問本次試點投放的A型車與B型車各多少輛？
（2）試點投放活動得到了廣大市民的認可，該市決定將此項公益活動在整個城區全面鋪開．按照試點投放中A，B兩車型的數量比進行投放，且投資總價值不低于184萬元．請問城區10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛？
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