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直角坐標平面上將二次函數y=x²﹣2的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，則其頂點為（）

A．（0，0）

B．（1，﹣1）

C．（0，﹣1）

D．（﹣1，﹣1）

試題分析：∵由函數圖象平移的法則可知，將二次函數y=x²-2的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，所得函數的解析式為：y=（x+1）²-1，∴其頂點坐標為（-1，-1）．故選D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將拋物線

的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得圖象的函數解析式為

，則

的值為( )

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，要設計一個矩形的花壇，花壇長60 m，寬40 m，有兩條縱向甬道和一條橫向甬道，橫向甬道的兩側有兩個半圓環形甬道，半圓環形甬道的內半圓的半徑為10 m，橫向甬道的寬度是其它各甬道寬度的2倍．設橫向甬道的寬為2x m．（π的值取3）

（1）用含x的式子表示兩個半圓環形甬道的面積之和；
（2）當所有甬道的面積之和比矩形面積的

多36 m²時，求x的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一條拋物線

（m<0）與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側）．若點M、N的坐標分別為（0，—2）、（4，0），拋物線與直線MN始終有交點，線段AB的長度的最小值為．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是我省某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內，與水平橋面相交于A，B兩點，橋拱最高點C到AB的距離為9m，AB=36m，D，E為橋拱底部的兩點，且DE∥AB，點E到直線AB的距離為7m，則DE的長為　　m.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知拋物線

（b，c為常數）的頂點為P，等腰直角三角形ABC的頂點A的坐標為（0，﹣1），C的坐標為（4，3），直角頂點B在第四象限．

（1）如圖，若該拋物線過A，B兩點，求該拋物線的函數表達式；
（2）平移（1）中的拋物線，使頂點P在直線AC上滑動，且與AC交于另一點Q．
（i）若點M在直線AC下方，且為平移前（1）中的拋物線上的點，當以M、P、Q三點為頂點的三角形是等腰直角三角形時，求出所有符合條件的點M的坐標；
（ii）取BC的中點N，連接NP，BQ．試探究

是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請說明理由．