Question

如圖，在等邊△ABC中，BC=6，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，將△ADE沿DE翻折后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處．連結(jié)A A′并延長(zhǎng)，交DE于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N．如果點(diǎn)A′為MN的中點(diǎn)，那么△ADE的面積為（　　）

A．

B．3

C．6

D．9

Answer 1

A．

解析試題分析：△ADE沿DE翻折后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處
∴AM=A′M，
又∵A′為MN的中點(diǎn)，
∴AM=A′M=A′N，
∵DE∥BC，
∴，
∵△ABC是等邊三角形，BC=6，
∴BC=AE，
∴
∴AE=2，
∵AN是△ABC的BC邊上的高，中線及角平分線，
∴∠MAE=30°，
∴AM=，ME=1，
∴DE=2，
∴△ADE的面積=DE•AM=××2=，
故選A．
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）．