Question

【題目】如圖，已知∠3=∠4，要說明△ABC≌△DCB，

（1）若以“SAS”為依據，則需添加一個條件是________

（2）若以“AAS”為依據，則需添加一個條件是________

（3）若以“ASA”為依據，則需添加一個條件是________

Answer 1

【答案】 AC=DB ∠5=∠6 ∠1=∠2

【解析】如圖，∵在△ABC和△DCB中，∠3=∠4，BC=CB，

∴（1）當添加條件：AC=DB時，可由“SAS”證得△ABC≌△DCB；

（2）當添加條件：∠5=∠6時，可由“AAS”證得△ABC≌△DCB；

（3）當添加條件：∠1=∠2時，結合∠3=∠4可得∠ABC=∠DCB，從而可由“ASA”證得△ABC≌△DCB；

故答案為：(1). AC=DB (2). ∠5=∠6 (3). ∠1=∠2.