Question

【題目】如圖，已知：∠BCF=∠B+∠F.求證：AB//EF .

證明：經(jīng)過(guò)點(diǎn)C作CD//AB

∴∠BCD=∠B.（ ）

∵∠BCF=∠B+∠F，（已知）

∴∠ （ ）=∠F.（ ）

∴CD//EF.（ ）

∴AB//EF（ ）

Answer 1

【答案】證明見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)填第一個(gè)空；根據(jù)等式的性質(zhì)填第二個(gè)空；根據(jù)平行線的判定填第三個(gè)空；根據(jù)平行公理的推論填第三個(gè)空即可．

試題解析：證明：經(jīng)過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB，

∴∠BCD=∠B(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)；

∵∠BCF=∠B+∠F,(已知)，∠BCF=∠BCD+∠DCF，

∴∠DCF=∠F(等式的性質(zhì))，

∴CD∥EF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，

∴AB∥EF(平行于同一直線的兩直線平行).