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如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AD=9㎝，AB=5㎝，AE平分∠BAD交BC邊于點E,則EC的長為_______.

4cm.

試題分析：因為是在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交BC邊于點E，能知道AB=BE，又因為AD=BC=9cm，AB=BE=5cm，所以EC可求．
試題解析：∵AD∥BC，AE平分∠BAD交BC邊于點E，
∴∠BAE=∠BEA，
∴BE=AB=5cm．
∵BC=AD=9cm，
∴EC=9-5=4cm．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面材料：
如果一個三角形和一個平行四邊形滿足條件：三角形的一邊與平行四邊形的一邊重合，三角形這邊所對的頂點在平行四邊形這邊的對邊上，則稱這樣的平行四邊形為三角形的“友好平行四邊形”．如圖1 所示，平行四邊形ABCD即為△ABC的“友好平行四邊形”．
請解決下列問題:
（1）仿照以上敘述,說明什么是一個三角形的“友好矩形”；
（2）若△ABC是鈍角三角形，則△ABC顯然只有一個“友好矩形”，若△ABC是直角三角形，其“友好矩形”有個；
（3）若△ABC是銳角三角形，且

，如圖2，請畫出△ABC的所有“友好矩形”；指出其中周長最小的“友好矩形”并說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，DE∥AC，CE∥BD。
（1）試判斷四邊形OCED是何種特殊四邊形，并加以證明．
（2）若∠OAD=30⁰，F、G分別在OD、DE上，OF=DG，連結CF、CG、FG，判斷△CFG形狀，并加以證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知平行四邊形紙片ABCD的周長為20，將紙片沿某條直線折疊，使點D與點B重合，折痕交AD于點E，交BC于點F，連接BE，則△ABE的周長為．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形

中，

為

的中點，

交

于點

．
（1）求證：

；
（2）當

，且

平分

時，求

的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，E、D分別為AB、AC上的點，且ED//BC，O為DC中點，連結EO并延長交BC的延長線于點F，則有S_{四邊形EBCD}=S_△_EBF.
（1）如圖2，在已知銳角∠AOB內有一個定點P．過點P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點M、N．將直線MN繞著點P旋轉的過程中發現，當直線MN滿足某個條件時，△MON的面積存在最小值．直接寫出這個條件:_______________________.
（2）如圖3，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A、B、C、P的坐標分別為（6，0）、（6，3）、（