Question

【題目】如圖，在矩形中，，，．分別是線段，上的點(diǎn)，連接，使四邊形為正方形，若點(diǎn)是上的動點(diǎn)，連接，將矩形沿折疊使得點(diǎn)落在正方形的對角線所在的直線上，對應(yīng)點(diǎn)為，則線段的長為________．

Answer 1

【答案】或

【解析】

當(dāng)點(diǎn)P在AF上時(shí)，由翻折的性質(zhì)可求得PF=FC=4，然后再求得正方形的對角線AF的長，從而可得到PA的長；當(dāng)點(diǎn)P在BE上時(shí)，由正方形的性質(zhì)可知BP為AF的垂直平分線，則AP=PF，由翻折的性質(zhì)可求得PF=FC=4，故此可得到AP的值．

如圖1所示：

由翻折的性質(zhì)可知PF=CF=4，

∵ABFE為正方形，邊長為2，

∴AF=2．

∴PA=4-2．

如圖2所示：

由翻折的性質(zhì)可知PF=FC=4．

∵ABFE為正方形，

∴BE為AF的垂直平分線．

∴AP=PF=4．

故答案為：4或4-2．