Question

【題目】為弘揚中華傳統文化，某校組織八年級1000名學生參加漢字聽寫大賽．為了解學生整體聽寫能力，賽后隨機抽查了部分學生的成績（得分取正整數，滿分為100分）進行統計分析，并制作成圖表：

組別	分數段	頻數	頻率
一	50.5～60.5	16	0.08
二	60.5～70.5	30	0.15
三	70.5～80.5	m	0.25
四	80.5～90.5	80	n
五	90.5～100.5	24	0.12

請根據以上圖表提供的信息，解答下列可題：

（1）這次隨機抽查了______名學生，表中的數m=______，n=______；此樣本中成績的中位數落在第______組內；若繪制扇形統計圖，則在修中“第三組”所對應扇形的圓心角的度數是______

（2）補全頻數直方圖；

（3）若成績超過80分為優秀，請你估計該校八年級學生中漢字聽寫能力優秀的人數．

Answer 1

【答案】(1)200，50，0.40，四，90°；(2)補圖見解析；(3)520人.

【解析】

（1）根據第一組的頻數是16，對應的頻率是0.08，即可求得總人數，然后根據頻率的公式求得m和n的值；根據中位數的定義求解即可;用乘以“第三組”所占的百分比即可.
（2）根據（1）即可直接補全直方圖；
（3）利用總人數乘以對應的頻率即可求解．

解：(1)這次隨機抽查了16÷0.08=200名學生，表中的數50，0.40；

此樣本中成績的中位數落在第四組內；

若繪制扇形統計圖,則在圖中“第三組”所對應扇形的圓心角的度數是；

(2)如圖所示．

(3)1000×(0.40+0.12)=520(人)．

答：該校八年級學生中漢字聽寫能力優秀的約有520人．