Question

從長(zhǎng)度分別為2，4，6，7的四條線段隨機(jī)取三條，能構(gòu)成三角形的概率是（　　）

• A、

  3

  4

• B、

  1

  4

• C、

  1

  3

• D、

  1

  2

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,三角形三邊關(guān)系

專題：

分析：將所有組合列舉出來(lái)，找到兩邊之和大于第三邊的組合，再利用概率公式解答．

解答：解：從長(zhǎng)度分別為2，4，6，7的四條線段隨機(jī)取三條，可得
2，4，6，2+4=6，不能構(gòu)成三角形；
2，4，7，2+4＜7，不能構(gòu)成三角形；
2，6，7，2+6＞7，能構(gòu)成三角形；
4，6，7，4+6＞7，能構(gòu)成三角形．
則P（能構(gòu)成三角形）=

2

4

=

1

2

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形三邊關(guān)系及概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．